Hei! Jeg har hatt litt problemer med matte siden 7.klasse. Nå går jeg i 10. og ting begynner å bli litt vanskelig. Akkurat nå har vi om tall og algebra. Vi skal gange to parenteser eks.(x-3)(x+2), og det har jeg skjønt, men jeg klarer ikke denne type oppgave:
(a-1)(a+1)+3a(2a+5)
Det blir litt mye surr i hodet mitt, og fint om du kan svare så fort som mulig. Skal nemlig ha prøve om dette i neste uke. Takk på forhånd : )
Når man regner med bokstavuttrykk er det viktig å kjenne begrepene "faktor" og "ledd".
I uttrykket 2a + 5 er det to ledd: 2a og 5.
Leddet 2a består av to faktorer (de som multipliseres): 2 og a.
(Merk at 2a er samme som 2*a, eller 2 gange a)
I uttrykket (a-1)(a+1) er det fire ledd: a, -1, a og 1.
Uttrykket (a-1)(a+1) har to faktorer (de som multipliseres): (a-1) og (a+1).
Når man multipliserer en parentes med en annen parentes, skal hvert ledd i den ene parentesen multipliseres med hvert ledd i den andre.
Det er altså plusstegn og minustegn som skiller leddene fra hverandre i et flerleddet uttrykk.
Uttrykket (a-1)(a+1)+3a(2a+5) er flerleddet.
Del opp oppgaven i hva du skal regne først.
1) Husk at man i uttrykk regner multiplikasjon først og sen + samt -.
MEN parenteser skal man utvikle før man kan samle leddene av samme type.
2) Multipliser de to første parentesene sammen. Samle samme type ledd for seg. Forenkle så langt det går.
(a-1)(a+1) = a*a + a*1 -1*a -1*1 = a^2 + a – a – 1 = a^2 -1
(Merk at a*a = a opphøjd i 2 = a^2)
(Merk at a*1 = a og at -1*a = -a)
3) Multipliser 3a med hvert av de to leddene i parentesen som følger (2a+5). Samle samme type ledd for seg. Forenkle så langt det går.
3a(2a+5) = 3a*2a + 3a*5 = 6a^2 + 15a
4) Når man er ferdig med multiplikasjonene kan man addere (+) og subtrahere (-) de forenklede/utviklete leddene.
a^2 -1 + 6a^2 + 15a
Nå ser man at to av de fire leddene er av samme type (a^2 og 6a^2) og kan trekkes sammen til 7a^2 gjennom addisjon.
Til slutt er det tre forskjellige ledd: 7a^2 -1 + 15a
som man ordner etter høyeste potens = ^
(Merk at 15a = 15a^1 og at -1 = -1^0)
5) Svaret till oppgaven: 7a^2 + 15a -1
Håper du klarer å se det enkle i det som først ser vanskelig ut!
